架构师想看懂源码,必须会的位逻辑运算符

作者:JAVA旭阳
链接:https://juejin.cn/post/7137288785116528648

概述

最近在看jdk一些集合的框架的时候,频繁出现位运算,比如下图,这对我阅读源码产生了很大的阻碍,因为我对这块内容也是一知半解,因为很少用过,即便学过基本也还给老师了,这篇文章主要针对java中的位运算做一个总结。

架构师想看懂源码,必须会的位逻辑运算符

位运算符介绍

在Java语言中,提供了7种位运算符,分别是按位与(&)、按位或(|)、按位异或(^)、取反(~)、左移(<<)、带符号右移(>>)和无符号右移(>>>)。位运算符是对long、int、short、byte和char这5种类型的数据进行运算的,我们不能对double、float和boolean进行位运算操作。

位运算符只要是正对二进制的数据进行操作,由于java中最终是按照补码的方式存储的,至于为什么按照补码的方式,是另外一个话题了,按下不表。

正数的原码和反码、补码一样。负数的反码:把原码的符号位保持不变,数值位逐位取反,即可得原码的反码。负数的补码:在反码的基础上加 1 即得该原码的补码。

位逻辑运算符

位逻辑运算符有以下4种,按位与(&)、按位或(|)、按位异或(^)、取反(~)。

位与(&)运算符

位与运算符为&,运算规则是:参与运算的数字,低位对齐,高位不足的补零,如果对应的二进制位同时为 1,那么计算结果才为 1,否则为 0。因此,任何数与 0 进行按位与运算,其结果都为 0,最左边的符号位也是要参与运算的。

架构师想看懂源码,必须会的位逻辑运算符

例子:5&6

架构师想看懂源码,必须会的位逻辑运算符

首先把5和6这两个数字转换为补码,之后还要把这两个数字按位对齐,然后一一把两个相应的二进制位上的数字进行按位与运算,运算得到的二进制串就是最终的结果。

通过位与运算符特点推导出如下结论:

  1. 任何数与 0 进行按位与运算,其结果都为 0

位或(|)运算符

位或运算符为|,其运算规则是:参与运算的数字,低位对齐,高位不足的补零。如果对应的二进制位只要有一个为 1,那么结果就为 1;如果对应的二进制位都为 0,结果才为 0。

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例子: 5|6

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首先还是把这两个数字转换成补码形式,之后把相应的二进制位上的数字进行按位或运算:如果两个二进制数都是0,计算结果为0,其他情况计算结果均为1。按照这个规则把每一位上的数字都计算一遍后,得到二进制的运算结果是111,这个运算结果转换为十进制数是7。

通过位或运算符特点推导出如下结论:

  1. 任何数与 0 进行按位或运算,其结果都是它本身

  2. 任何数与 位数都是1的二进制进行按位或运算,其结果的二进制位数都是1

位异或(^)运算符

位异或运算符为^,其运算规则是:参与运算的数字,低位对齐,高位不足的补零,如果对应的二进制位相同(同时为 0 或同时为 1)时,结果为 0;如果对应的二进制位不相同,结果则为 1。

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例子:5^6

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同样是先转成补码,然后异或计算,得到最后的二进制结果11,转成十进制为3。

通过异或运算符特点推导出如下结论:

  1. 异或运算符满足交换律,ab与ba是等价的。

  2. 任何两个相同的数字进行异或操作,所得到的结果都必然为0。

  3. 对于任意一个二进制位来说,这个位上的数与0进行异或运算,运算结果与这个二进制位上的数是相同的,而与1进行异或运算,结果与这个二进制位上的数字相反。

  4. 对于任何两个整数a和b,abb等于a, 对于任何两个整数a和b,aba等于b

位取反(~)运算符

位取反运算符为~,其运算规则是:只对一个操作数进行运算,将操作数二进制中的 1 改为 0,0 改为 1。

例子:对数字5取反

架构师想看懂源码,必须会的位逻辑运算符

首先把数字5转换成补码形式,之后把每个二进制位上的数字进行取反,如果是0就变成1,如果1就变成0,经过取反后得到的二进制串就是运算结果,此时是补码的形式,需要转回原码,符号位为1,其余各位取反,然后再整个数加1, 这个运算结果被还原为十进制数是-6。关注公众号:程序IT圈,回复:资源,领取资料 。

注意:位运算符的操作数只能是整型或者字符型数据以及它们的变体,不用于 float、double 或者 long 等复杂的数据类型。

位移位运算符

位移相关的运算符有三个,分别是左移(<<)、带符号右移(>>)、无符号右移(>>>)。

左移运算符

左移位运算符为<<,其运算规则是:按二进制形式把所有的数字向左移动对应的位数,高位移出(舍弃),低位的空位补零。

架构师想看懂源码,必须会的位逻辑运算符

根据左移运算符可以推导出:

  1. 左移运算有乘以2的N次方的效果。一个数向左移动1位,就相当于乘以2的1次方,移动两位就相当于乘以2的2次方,也就是乘以4。

带符号右移运算符

右位移运算符为>>,其运算规则是:符号位不变,按二进制形式把所有的数字向右移动对应的位数,低位移出(舍弃),高位的空位补零。

架构师想看懂源码,必须会的位逻辑运算符

根据带符号右移运算符特点可以推导出:

  1. 对于正数而言,带符号右移之后产生的数字确实等于除以2的N次方。

  2. 对于任何一个byte、short或者int类型的数据而言,带符号右移31位之后,得到的必然是0或者是-1。对于long类型的数据而言,带符号右移63位之后,得到的也必然是0或者是-1。

无符号右移

无符号右移运算符为>>>, 其运算规则是:无符号右移在二进制串移动之后,空位由0来补充,与符号位是0还是1毫无关系,注意这里的无符号是忽略符号位,也参与移位。

架构师想看懂源码,必须会的位逻辑运算符

常见的位运算

  1. 计算m*2^n

System.out.println("2^3=" + (1 << 3));// 2^3=8
System.out.println("3*2^3=" + (3 << 3));// 3*2^3=24
System.out.println("5*2^3=" + (5 << 3));// 5*2^3=40
  1. 判断一个数n的奇偶性

System.out.println((5 & 1) == 1 ? "奇数" : "偶数"); // 奇数
System.out.println((6 & 1) == 1 ? "奇数" : "偶数"); // 偶数
System.out.println((0 & 1) == 1 ? "奇数" : "偶数"); // 偶数
System.out.println((-1 & 1) == 1 ? "奇数" : "偶数"); // 奇数
System.out.println((-2 & 1) == 1 ? "奇数" : "偶数"); // 偶数
  1. 取绝对值

System.out.println((-5 ^ (-5 >> 31)) - (-5 >> 31));// 5
System.out.println((0 ^ (0 >> 31)) - (0 >> 31));// 0

4个字节 32位,a>>31取得a的符号;

任何正数右移31后只剩符号位0,溢出的31位截断,空出的31位补符号位0,最终结果为0;

任何负数右移31后只剩符号位1,溢出的31位截断,空出的31位补符号位1,最终结果为 -1;

正数 ^ 0 = 正数本身(二进制不变);

负数 ^ -1 = 它的绝对值 -1(二进制翻转每一位);

总结

位运算符这块个人觉得还是挺复杂的,还是需要不断的加深学习和理解。这里强调一点,位运算计算后,不会影响值得本身,比如 int a=5; ~a; 这个a本身并没有改变。另一方面,位运算的效率是远远大于直接计算的。

(完)


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