架构师算法必知 —- LRU缓存淘汰算法

作者:_code_x
链接:https://www.jianshu.com/p/b7fed77324b9

写在前

就是一种缓存淘汰策略。

计算机的缓存容量有限,如果缓存满了就要删除一些内容,给新内容腾位置。但问题是,删除哪些内容呢?我们肯定希望删掉哪些没什么用的缓存,而把有用的数据继续留在缓存里,方便之后继续使用。那么,什么样的数据,我们判定为「有用的」的数据呢?

LRU 缓存淘汰算法就是一种常用策略。LRU 的全称是 Least Recently Used,也就是说我们认为最近使用过的数据应该是是「有用的」,很久都没用过的数据应该是无用的,内存满了就优先删那些很久没用过的数据。

算法描述

运用你所掌握的数据结构,设计和实现一个 LRU (最近最少使用) 缓存机制

实现 LRUCache 类:

  • LRUCache(int capacity) 以正整数作为容量 capacity 初始化 LRU 缓存

  • int get(int key) 如果关键字 key 存在于缓存中,则返回关键字的值,否则返回 -1 。

  • void put(int key, int value) 如果关键字已经存在,则变更其数据值;如果关键字不存在,则插入该组「关键字-值」。当缓存容量达到上限时,它应该在写入新数据之前删除最久未使用的数据值,从而为新的数据值留出空间。

注意哦,get 和 put 方法必须都是 O(1) 的时间复杂度!

示例

/* 缓存容量为 2 */
LRUCache cache = new LRUCache(2);
// 你可以把 cache 理解成一个队列
// 假设左边是队头,右边是队尾
// 最近使用的排在队头,久未使用的排在队尾
// 圆括号表示键值对 (key, val)

cache.put(11);
// cache = [(1, 1)]
cache.put(22);
// cache = [(2, 2), (1, 1)]
cache.get(1);       // 返回 1
// cache = [(1, 1), (2, 2)]
// 解释:因为最近访问了键 1,所以提前至队头
// 返回键 1 对应的值 1
cache.put(33);
// cache = [(3, 3), (1, 1)]
// 解释:缓存容量已满,需要删除内容空出位置
// 优先删除久未使用的数据,也就是队尾的数据
// 然后把新的数据插入队头
cache.get(2);       // 返回 -1 (未找到)
// cache = [(3, 3), (1, 1)]
// 解释:cache 中不存在键为 2 的数据
cache.put(14);    
// cache = [(1, 4), (3, 3)]
// 解释:键 1 已存在,把原始值 1 覆盖为 4
// 不要忘了也要将键值对提前到队头

算法设计

分析上面的操作过程,要让 put 和 get 方法的时间复杂度为 O(1),我们可以总结出 cache 这个数据结构必要的条件:查找快,插入快,删除快,有顺序之分。

因为显然 cache 必须有顺序之分,以区分最近使用的和久未使用的数据;而且我们要在 cache 中查找键是否已存在;如果容量满了要删除最后一个数据;每次访问还要把数据插入到队头。

那么,什么数据结构同时符合上述条件呢?哈希表查找快,但是数据无固定顺序;链表有顺序之分,插入删除快,但是查找慢。所以结合一下,形成一种新的数据结构:哈希链表。

双向链表也叫双链表,是链表的一种,它的每个数据结点中都有两个指针,分别指向直接后继和直接前驱。所以,从双向链表中的任意一个结点开始,都可以很方便地访问它的前驱结点和后继结点。一般我们都构造双向循环链表。

LRU 缓存算法的核心数据结构就是哈希链表:双向链表和哈希表的结合体。这个数据结构长这样:

架构师算法必知 ---- LRU缓存淘汰算法

思想很简单,就是借助哈希表赋予了链表快速查找的特性嘛:可以快速查找某个 key 是否存在缓存(链表)中,同时可以快速删除、添加节点。回想刚才的例子,这种数据结构是不是完美解决了 LRU 缓存的需求?

代码实现

  • 首先定义双端链表类(包括数据和记录前驱/后继节点的指针

class DLinkedNode {
    int key;
    int value;
    DLinkedNode pre;
    DLinkedNode next;

    public DLinkedNode({};
    public DLinkedNode(int key, int value{
        this.key = key;
        this.value = value;
    }
}
  • 双向链表需要提供一些接口api,便于我们操作,主要就是链表的一些操作,画图理解!关注公众号:程序IT圈,回复:资源,领取资料 。

private void addFirst(DLinkedNode node{
    node.pre = head;
    node.next = head.next;
    head.next.pre = node;
    head.next = node;
}

private void moveToFirst(DLinkedNode node{
    remove(node);
    addFirst(node);
}

private void remove(DLinkedNode node{
    node.pre.next = node.next;
    node.next.pre = node.pre;
}

// 删除尾结点,并返回头节点
private DLinkedNode removeLast({
    DLinkedNode ans = tail.pre;
    remove(ans);
    return ans;
}

private int getSize({
    return size;
}
  • 确定LRU缓存类的成员变量(链表长度、缓存容量和map映射等)和构造函数。注意:定义虚拟头尾结点便于在头部插入元素或者寻找尾部元素!并在构造函数初始化。

private Map<Integer, DLinkedNode> cache = new HashMap<>();
private int size;
private int capacity;
private DLinkedNode head, tail;

public LRUCache(int capacity) {
    this.size = 0;
    this.capacity = capacity;

    head = new DLinkedNode();
    tail = new DLinkedNode();
    head.next = tail;
    tail.pre = head;
}
  • 核心代码:get和put方法,都是先根据key获取这个映射,根据映射节点的情况(有无)进行操作。注意:

    • get和put都在使用,所以数据要提前!

    • put操作如果改变了双端链表长度(不是仅改变值),需要先判断是否达到最大容量!

public int get(int key{
    DLinkedNode node = cache.get(key);
    if (node == null) {
        return -1;
    }
    // 将该数据移到双端队列头部
    moveToFirst(node);
    return node.value;
}

public void put(int key, int value{
    DLinkedNode node = cache.get(key);
    if (node != null) {
        // 如果存在key,先修改值,然后移动到头部
        node.value = value;
        moveToFirst(node);
    } else {
        // 如果key存在,先考虑是否超过容量限制
        if (capacity == cache.size()) {
            // 删除尾结点和hash表中对应的映射!
            DLinkedNode tail = removeLast();
            cache.remove(tail.key);
            --size;
        }
        DLinkedNode newNode = new DLinkedNode(key, value);
        // 建立映射,并更新双向链表头部
        cache.put(key, newNode);
        addFirst(newNode);
        ++size;
    }
}

完整代码如下:

class LRUCache {

    class DLinkedNode {
        int key;
        int value;
        DLinkedNode pre;
        DLinkedNode next;

        public DLinkedNode({};
        public DLinkedNode(int key, int value{
            this.key = key;
            this.value = value;
        }
    }

    private Map<Integer, DLinkedNode> cache = new HashMap<>();
    private int size;
    private int capacity;
    // 虚拟头尾结点便于在头部插入元素或者寻找尾部元素!
    private DLinkedNode head, tail;

    public LRUCache(int capacity{
        this.size = 0;
        this.capacity = capacity;
        // 使用伪头部和伪尾部节点
        head = new DLinkedNode();
        tail = new DLinkedNode();
        head.next = tail;
        tail.pre = head;
    }

    public int get(int key{
        DLinkedNode node = cache.get(key);
        if (node == null) {
            return -1;
        }
        // 将该数据移到双端队列头部
        moveToFirst(node);
        return node.value;
    }

    public void put(int key, int value{
        DLinkedNode node = cache.get(key);
        if (node != null) {
            // 如果存在key,先修改值,然后移动到头部
            node.value = value;
            moveToFirst(node);
        } else {
            // 如果key存在,先考虑是否超过容量限制
            if (capacity == cache.size()) {
                // 删除尾结点和hash表中对应的映射!
                DLinkedNode tail = removeLast();
                cache.remove(tail.key);
                --size;
            }
            DLinkedNode newNode = new DLinkedNode(key, value);
            // 建立映射,并更新双向链表头部
            cache.put(key, newNode);
            addFirst(newNode);
            ++size;
        }
    }

    private void addFirst(DLinkedNode node{
        node.pre = head;
        node.next = head.next;
        head.next.pre = node;
        head.next = node;
    }

    private void moveToFirst(DLinkedNode node{
        remove(node);
        addFirst(node);
    }

    private void remove(DLinkedNode node{
        node.pre.next = node.next;
        node.next.pre = node.pre;
    }

    // 删除尾结点,并返回头节点
    private DLinkedNode removeLast({
        DLinkedNode ans = tail.pre;
        remove(ans);
        return ans;
    }

    private int getSize({
        return size;
    }
}

总结与补充

  • LRU缓存机制的核心:双向链表(保证元素有序,且能快速的插入和删除)+hash表(可以快速查询)

  • 为什么使用双向链表?因为:对于删除操作,使用双向链表,我们可以在O(1)的时间复杂度下,找到被删除节点的前节点。

  • 为什么要在链表中同时存键值,而不是只存值?因为:当缓存容量满了之后,我们不仅要在双向链表中删除最后一个节点(即最久没有使用的节点),还要把cache中映射到该节点的key删除,这个key只能有Node得到(即hash表不能通过值得到键)。

巨人的肩膀

https://leetcode-cn.com/problems/lru-cache/solution/lru-ce-lue-xiang-jie-he-shi-xian-by-labuladong/

(完)


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架构师算法必知 ---- LRU缓存淘汰算法


架构师算法必知 ---- LRU缓存淘汰算法

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